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如果建设银行不开通短信提醒，仍然可以使用其他方式获得账户变动的提醒，如手机银行等APP推送通知。这些提醒通常是安全的，但安全性取决于多个因素。
1、手机银行APP的安全设置：确保手机银行APP处于最新版本，并启用了所有的安全设置，如面部识别、指纹识别或动态口令等。
2、账户安全保护：银行通常会有多种安全保护措施，如实时监测账户异常变动并采取相应的措施，即使不开通短信提醒，这些保护措施仍然有效。
3、第三方应用：有些第三方应用可以提供银行账户变动的提醒，但使用这些应用时需要谨慎，确保从官方或可信的来源下载，并仔细阅读其隐私政策，了解如何管理和保护个人信息。
即使不开通建设银行的短信提醒，仍然可以通过其他方式获得手机提醒，并在一定程度上保障安全，为了确保账户安全，建议开通银行的官方短信提醒服务，以获取最准确和及时的信息，无论使用哪种方式，都要保护好个人信息，避免泄露给不可信任的第三方。